Ⅵ. 일과 에너지 전환

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마무리 하기

과학에서는 물체에 (     )을 작용하여 (     )의 방향으로 물체가 이동했을 때 일을 하였다고 한다.

마찰이 없는 수평면 위에서 등속 직선 운동을 할 때 한 일은 얼마인가?

물체를 지면에 수직 방향으로 들어 올리는 것은 (     )에 대해 일을 하는 것이다.

민수는 책상에 [eqn: 50RM`N]의 힘을 작용하여 힘의 방향으로 [eqn: 4`RMm] 이동시켰다. 민수가 책상에 해 준 일의 양은 몇 J인가?

단위 시간 동안 한 일의 양을 (       )이라 하고, 단위로 (       )를 사용한다.

10초 동안 한 일이 [eqn: 200`rmJ]이라면 일률은 몇 [eqn: RMW]인가?

지레를 사용할 때 사람이 지레에 한 일의 양과 지레가 물체에 한 일의 양은 같다. 이를 (       )의 원리라고 한다.

병따개의 손잡이를 길게 만들수록 병뚜껑을 따는 데 드는 힘이 더 (      ).

지레를 사용하면 항상 적은 힘으로 일을 할 수 있는가?

고정 도르래를 사용하면 힘에 이득이 ( 있고, 없고 ), 일에 이득이 ( 있다, 없다 ).

움직 도르래를 사용하면 힘에 이득이 ( 있고, 없고 ) 일에는 이득이 ( 있다, 없다 ).

빗면의 기울기가 완만할수록 힘에 이득이 ( 있고, 없고 ) 일에는 이득이 ( 있다, 없다 ).

물체들 사이에 일을 주고받는 과정에서 물체들이 가지는 (       )가 변하게 된다.

운동하는 물체가 가지고 있는 에너지를 (      )라고 한다.

높은 곳의 물체가 가지고 있는 에너지를 (     )라고 한다.

높은 곳에서부터 낙하하고 있는 물체가 가지고 있는 에너지는 (        )이며, 이는 (      ) 에너지와 (      ) 에너지의 합이다.

물체가 낙하하는 동안 위치 에너지는 (       ), 운동 에너지는 (      )한다.

에너지가 한 형태에서 다른 형태의 에너지로 바뀌는 것을 (      )이라고 한다.

어떤 에너지가 다른 에너지로 전환되는 과정에서 에너지의 총량은 (      )된다.

우리가 사용하는 에너지는 최종적으로 사용하기 어려운 형태인 (       )로 전환된다.

미래에도 지속적으로 사용 가능한 에너지를 (     )라고 한다.

단원 평가하기

다음은 여러 가지 상황이다.

(가) 무게가 [eqn: 10`RMN]인 물체를 천천히 [eqn: 10`RMm] 높이까지 들어 올렸다.

(나) 마찰이 없는 수평면에 정지해 있는 질량이 [eqn: 2`rmkg]인 물체에 일을 해 주었더니 속력이 [eqn: 10`rmm/s]가 되었다.

(다) 마찰이 없는 수평면에서 물체가 [eqn: 10`rmm/s]의 일정한 속력으로 [eqn: 20rm`m] 이동하였다.

물체에 한 일의 양을 옳게 비교한 것은?

① (가) > (나) > (다)        ② (가) = (나) > (다)

③ (나) > (가) > (다)        ④ (다) > (가) = (나)

⑤ (다) > (나) > (가)

오른쪽 그림은 전동기가 무게 [eqn: 20rm`N]인 양동이를 [eqn: 2`RMm/s]의 일정한 속력으로 [eqn: 5`rmm] 높이만큼 끌어 올리는 모습을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 도르래의 마찰은 무시한다.)

5 m

2 m/s

20 N

	<보기>
ㄱ. 전동기가 줄을 당긴 힘의 크기는 [eqn: 20`rmN]보다 크다. ㄴ. 전동기가 한 일의 양은 [eqn: 40RM`J]이다. ㄷ. 전동기의 일률은 [eqn: 40`RMW]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

바닥에 정지해 있던 질량이 [eqn: 4`RMkg]인 물체를 일정한 힘 [eqn: F]로 끌어 올렸더니 [eqn: 5`RMm] 높이를 지나는 순간의 속력이 [eqn: 2`rmm/s]였다. 이때 [eqn: F]가 한 일의 양은? (단, 질량 [eqn: 1`rmkg]에 작용하는 힘은 [eqn: 10`rmN]이고, 공기 저항은 무시한다.)

① [eqn: 8RM`J]	② [eqn: 20`RMJ]	③ [eqn: 80RM`J]

④ [eqn: 200`RMJ]	⑤ [eqn: 208`RMJ]

오른쪽 그림은 무게를 무시할 수 있는 도르래를 이용하여 우물에서 양동이를 일정한 속력으로 [eqn: 2`RMm] 들어 올리는 모습을 나타낸 것이다. 물이 담긴 양동이의 무게는 [eqn: 20`rmN]이고 [eqn: F], [eqn: W]는 줄에 작용하는 힘의 크기이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?(단, 모든 마찰 및 부력은 무시한다.)

W

F

2 m

	<보기>
ㄱ. [eqn: W=][eqn: 20RM`N]이다. ㄴ. [eqn: F=][eqn: 5`RMN]이다. ㄷ. [eqn: F]가 한 일의 양은 [eqn: 10`RMJ]이다.

① ㄱ    ② ㄷ   ③ ㄱ, ㄴ   ④ ㄴ, ㄷ   ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

그림 (가)~(다)와 같이 여러 가지 도구를 사용하여 질량이 같은 물체를 일정한 속력으로 들어 올렸다.

(가)	(나)	(다)

F1

F2

F3

40 cm

10 cm

10 cm

40 cm

[eqn: F _{1}], [eqn: F _{2}], [eqn: F _{3}]의 크기를 옳게 비교한 것은?(단, 마찰은 무시한다.)

① [eqn: F _{1} >F _{2} >F _{3}]   ② [eqn: F _{1} =F _{3} >F _{2}]  ③ [eqn: F _{1} =F _{2} =F _{3}]

④ [eqn: F _{2} >F _{1} =F _{3}]   ⑤ [eqn: F _{3} >F _{2} >F _{1}]

다음 중 역학적 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 운동 에너지는 속력 제곱에 비례한다.

② 마찰이 있을 때 물체의 역학적 에너지는 보존된다.

③ 물체가 높은 곳에 있을수록 중력에 의한 위치 에너지가 크다.

④ 수평면 상에서 움직이는 물체의 중력에 의한 위치 에너지는 변하지 않는다.

⑤ 용수철에 매달려 있는 물체는 탄성력에 의한 위치 에너지를 갖는다.

오른쪽 그림과 같이 공을 높이 [eqn: h]만큼 들어 올리는 일을 하였다. 공의 처음 속력과 나중 속력을 다음과 같이 변화시켰을 때 한 일의 양이 가장 많은 경우는? (단, 마찰은 무시한다.)

나중

처음

h

처음 속력    나중 속력       처음 속력    나중 속력

①     [eqn: 0]            [eqn: 1rm`m/s]     ②     [eqn: 0]         [eqn: 3`rmm/s]

③    [eqn: 1`rmm/s]         [eqn: 1rm`m/s]     ④    [eqn: 2`rmm/s]      [eqn: 2`rmm/s]

⑤    [eqn: 1`rmm/s]         [eqn: 3`rmm/s]

그림은 롤러코스터가 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

위치 에너지가 운동 에너지로 전환되는 구간을 보기에서 모두 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. [eqn: rmA` -> `B] 구간 ㄴ. [eqn: RMB` -> `C] 구간 ㄷ. [eqn: rm C` -> `D] 구간 ㄹ. [eqn: rm E` -> `F] 구간

① ㄱ, ㄴ           ② ㄱ, ㄷ         ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ           ⑤ ㄷ, ㄹ

오른쪽 그림은 공이 바닥에서 튀어 오르는 모습을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 공기 저항과 마찰이 있다.

② 공의 역학적 에너지가 보존된다.

③ 공의 역학적 에너지가 점점 증가한다.

④ 공의 운동 에너지가 꾸준히 감소한다.

⑤ 공의 위치 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되었다.

다음은 신․재생 에너지에 대한 설명이다.

기존의 화석 연료를 변환하여 사용하거나 햇빛, 물, 지열, 생물 유기체 등을 포함하여 재생 가능한 에너지를 변환하여 사용하는 에너지를 말한다.

이와 같은 기준에 의한 신․재생 에너지에 해당하지 않는 것은?

① 태양광            ② 풍력           ③ 태양열

④ 지열              ⑤ 핵융합

다음에서 설명하는 신․재생 에너지는?

반도체를 이용하여 태양의 빛에너지를 전기 에너지로 직접 전환하는 것으로, 오염 물질의 발생이 없고, 유지 및 보수가 쉽다. 하지만 만들어 낼 수 있는 전기 에너지의 양이 적고 설치하는 데 많은 비용이 든다.

① 태양광 발전     ② 풍력 발전     ③ 지열 발전

④ 원자력 발전     ⑤ 연료 전지

마찰이 없는 수평면에서 무거운 수레를 일정한 속력으로 밀고 갈 때, 사람이 수레에 한 일과 중력이 수레에 한 일을 각각 서술하시오.

정약용이 만든 거중기는 4개의 고정 도르래와 4개의 움직 도르래를 이용해 무거운 물체를 들어 올리는 기구이다. 또한 거중기에는 축바퀴라는 장치가 있어서 도르래만 이용했을 때보다 6배의 힘을 낼 수 있다. 즉, 거중기는 도르래로 인해 8배의 힘과 축바퀴의 6배의 힘을 이용해 총 48배의 힘을 낼 수 있다. 하지만 기록에 따르면 거중기는 약 25배의 힘을 낼 수 있었다고 한다. 이처럼 계산과 실제가 차이가 나는 이유를 서술하시오.

자연계 전체의 에너지는 일정하게 보존되지만, 그럼에도 불구하고 에너지를 절약해야 하는 이유를 서술하시오.

정답과 해설

Ⅵ. 일과 에너지 전환

1. 힘, 힘   2. 0   3. 중력   4. 200J   5. 일률, W(와트)   6. 20W   7. 일   8. 작다   9. 아니다.   10. 없고, 없다   11. 있고, 없다   12. 있고, 없다   13. 에너지   14. 운동 에너지   15. 중력에 의한 위치 에너지  16. 역학적 에너지   17. 감소, 증가   18. 에너지 전환  19. 보존   20. 열에너지   21. 신․재생 에너지   22. ②   23. ②   24. ⑤   25. ①   26. ④   27. ②   28. ②   29. ①   30. ①   31. ⑤   32. ①   33. 해설 참조   34. 해설 참조   35. 해설 참조

4. [eqn: 50``rmN TIMES 4``rmm=200``rmJ]

6. 일률[eqn: = {일의~양} over {걸린~시간} = {200``rmJ} over {10초} =20``rmW]

9. 지레를 사용할 때, 힘점~받침점 거리가 받침점~작용점 거리보다 길 경우에만 힘의 이득이 있다. 핀셋, 족집게 등과 같은 도구는 힘점~받침점 거리가 받침점~작용점 거리보다 짧아서 힘의 이득이 없지만, 작은 움직임으로도 큰 움직임을 얻을 수 있다.

22. (가) [eqn: 10``rmN TIMES 10``rmm=100``rmJ]

(나) 물체의 운동 에너지[eqn: = {1} over {2} TIMES 2``rmkg TIMES (10``rmm/s) ^{2} =10``rmJ]이고, 이는 물체에 해준 일의 양과 같다.

(다) 마찰이 없는 수평면에서 등속 직선 운동하는 물체에 작용하는 힘은 0이다. 따라서 한 일의 양도 0이다.

23. ㄱ. 고정 도르래를 사용하여 양동이를 일정한 속력으로 들고 있으므로, 전동기가 줄을 당긴 힘의 크기는 양동이의 무게와 같은 20N이다.

ㄴ. [eqn: 20``rmN TIMES 5``rmm=100``rmJ]

ㄷ. 2m/s의 속력으로 5m 올라가는 데 2.5초 걸린다. 따라서 일률[eqn: = {100`` rm J it} over {2.5초} =40`` rm W]이다.

24. [eqn: F]가 한 일의 양만큼 역학적 에너지로 전환된다. 5m 높이에서 운동 에너지[eqn: = {1} over {2} TIMES 4``rmkg TIMES (2``rmm/s) ^{2} =8``rmJ]이고, 위치 에너지[eqn: =(10 TIMES 4)rmN TIMES 5``rmm=200``rmJ]이다. 따라서 5m 높이에서 역학적 에너지, 즉 [eqn: F]가 한 일의 양은 208J이다.

25. ㄱ. [eqn: W]는 양동이의 무게와 같은 20N이다.

ㄴ. [eqn: F]는 줄을 당기는 힘의 크기와 같다. 줄을 당기는 힘의 크기는 물체 무게의 [eqn: {1} over {2}]배인 10N이다.

ㄷ. 양동이가 올라간 높이의 2배 길이로 줄을 당겨야 하므로 [eqn: F]가 한 일은 [eqn: 10``rmN TIMES 4``rmm=40``rmJ]이다.

26. [eqn: F _{1}]은 물체 무게의 [eqn: {10``rmcm} over {40``rmcm} = {1} over {4}]배이고, [eqn: F _{2}]는 물체 무게의 [eqn: {1} over {2}]배이며, [eqn: F _{3}]은 물체 무게의 [eqn: {10``rmcm} over {40``rmcm} = {1} over {4}]배이다. 따라서 [eqn: F _{1} =F _{3} <F _{2}]이다.

27. ② 마찰이나 공기 저항이 있을 때 물체의 역학적 에너지는 보존되지 않는다.

28. 공에 한 일의 양만큼 공의 역학적 에너지가 증가한다. 이때 ①~⑤의 경우에서 위치 에너지 증가량은 같으므로, 운동 에너지 증가량이 가장 큰 경우가 한 일의 양이 가장 많은 경우이다.

① [eqn: LEFT . {1} over {2} m left {(1`` rm m/s) ^{2} -(0`` rm m/s) ^{2} RIGHT } it= { 1} over { 2}m]

② [eqn: LEFT . {1} over {2} m LEFT { (3`` rm m/s) ^{2} -(0`` rm m/s) ^{2} RIGHT } it = {9} over {2} m RIGHT .]

③ [eqn: LEFT . {1} over {2} m LEFT { (1`` rm m/s) ^{2} -(1`` rm m/s) ^{2} RIGHT } it =0 RIGHT .]

④ [eqn: LEFT . {1} over {2} m LEFT { (2`` rm m/s) ^{2} -(2`` rm m/s) ^{2} RIGHT } it =0 RIGHT .]

⑤ [eqn: LEFT . {1} over {2} m LEFT { (3`` rm m/s) ^{2} -(1`` rm m/s) ^{2} RIGHT } it = {8} over {2} m RIGHT .]

29. 롤러코스터의 높이가 점점 낮아지는 A→B 구간, B→C 구간, D→E 구간에서 위치 에너지가 운동 에너지로 전환된다.

30. 공이 튀어 오르는 최고 높이가 점점 낮아지므로 공의 역학적 에너지가 보존되지 않고 점점 감소한 것이다. 역학적 에너지가 보존되지 않는 이유는 공기 저항 및 마찰이 있어서이다.

31. 핵융합 에너지는 신․재생 에너지에 속하지 않는다.

32. 반도체로 만든 태양 전지를 이용하여 태양의 빛에너지를 전기 에너지로 직접 전환하는 발전 방식을 태양광 발전이라고 한다.

33. [모범 답안] 마찰이 없는 수평면에서 일정한 속력으로 운동하는 수레에 사람이 작용한 힘은 0이므로 사람이 한 일도 0이다. 또한 중력은 연직 방향으로 작용하므로 힘의 방향과 이동 방향이 수직이 되어 중력이 한 일도 0이다.

34. [모범 답안] 계산 상에서 움직 도르래의 무게와 도르래에 작용하는 마찰을 고려하지 않았기 때문이다.

35. [모범 답안] 에너지가 전환되는 과정에서 항상 일부가 다시 사용할 수 없는 열에너지로 전환되어, 우리가 유용하게 사용할 수 있는 에너지가 점점 감소하기 때문이다.